Entender la multiplicación para poder ayudar a nuestros hijos.

multiplicar

La multiplicación es la misma en cualquier lado pero puede  cambiar  el cómo se enseña. Antes nosotros memorizábamos tablas y aplicábamos el algoritmo, esa fórmula tan técnica de proceder que nos ordenaba y nos permitía alcanzar el resultado deseado.

Hoy los chicos aprenden de otra forma. Antes de enseñar el algoritmo la maestra los guía a que entiendan el concepto de multiplicar y descubran diferentes estrategias para alcanzar el mismo resultado. Para ello los chicos van descubriendo relaciones numéricas, descomponiendo los factores, visualizando la operación a  través de organizaciones rectangulares y composiciones multiplicativas de un número.

¿Cómo? ¿Qué es todo esto? ¿Es posible ayudarlos con eso? Sin duda. A continuación les explicamos la multiplicación como ellos la aprenden.

La multiplicación como suma repetida de un mismo número.

A los chicos en la escuela se les enseña a entender que la multiplicación consiste en una operación que permite sumar repetidas veces el mismo número pero en un solo paso, de manera abreviada.

Por ejemplo:

5 + 5 + 5 = tres veces cinco = 3 x 5 = 15

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = cinco veces tres = 5 x 3 = 15

El resultado será el mismo pero no así su visualización gráfica porque no es lo mismo decir que tengo tres bolsas con cinco frutas que cinco bolsas con tres frutas en cada una.

La multiplicación como organización rectangular

multiplicar 1

Para trabajar más gráficamente este concepto se utilizan las organizaciones rectangulares en donde a través del esquema de un cajón de frutas, de las ventanas de un edificio, de un portero eléctrico o de un piso con baldosas, los chicos descubren la relación de tantas filas por tantas columnas. No sólo los acerca al significado de la multiplicación como “tantas veces” sino que los ayuda a entender más tarde el concepto de superficie.

La multiplicación por descomposición de factores

A esta nueva comprensión de la multiplicación se le suman las diferentes estrategias para multiplicar por descomposición de uno o los dos factores.

Por ejemplo, nosotros si teníamos que hacer 12 x 18 presentábamos los números con el algoritmo y resolvíamos éste por éste, por éste por éste, me llevo esto, hago lo mismo con el otro número y después sumo los resultados. Al más avanzado tal vez se le ocurría aproximar y así estimar un resultado.

Hoy este mismo cálculo se puede enseñar de estas dos maneras:

Forma 1

12 x 18 = como 12 es lo mismo que hacer 2 veces 6 y 18 es igual a 2 x 9  entonces puedo hacer 2 x 6 x 2 x 9.

Pero como en la multiplicación es posible alterar los factores y que el resultado siga siendo el mismo me convendrá hacer, por ejemplo, 9 x 6 x 2 x 2

9 veces 6 lo sé por la memorización de las tablas que da 54. Luego hago el doble (x2) de 54 (dos veces 4 es 8 y dos veces 50 es 100) que me da 108 y vuelvo hacer el doble de este número (el doble de 8 es 16 y el doble de 100 es 200). De esta forma resuelvo sin necesidad de hacer un cálculo por escrito.

Forma 2

12 veces 18 es lo mismo que hacer primero 10 veces 18 y después otras dos veces más 18, es decir, 10 x 18 + 2 x 18

Hacer 10 veces 18 es fácil porque sé que le agrego un cero y da 180. Luego hago el doble de 18 y finalmente sumo los dos resultados parciales.

Composición de números a partir de la suma de multiplicaciones

Nuestro sistema de numeración es decimal porque agrupa cada vez que llega a diez y posicional porque cada posición tiene un valor

Puedo formar el número 524 mediante suma de multiplicaciones. A cada número lo multiplico por su valor posicional.

Por ejemplo:

4 x 1 (unidades) + 2 x 10 (decenas) + 5 x 100 (centenas) = 524

¿Sirve aprender el algoritmo de la multiplicación y memorizar las tablas?

Ambos procedimientos son buenos, siempre y cuando sean un complemento de todo lo anteriormente explicado.

El algoritmo nos permite llegar a un resultado de una forma ordenada, bien pautada. Si este proceso mecánico se le suma la comprensión del cálculo en sí, resultará muy valioso, especialmente para los chicos poco organizados o más concretos.

Las tablas de multiplicar aprendidas de memoria agilizan la resolución de los cálculos mentales así como cualquier otro resultado multiplicativo que podamos hacer que los chicos memoricen.

Para ayudar a nuestros hijos con las multiplicaciones es importante valorar y entender esta nueva forma de enseñar matemática. Se trata de darnos cuenta que podemos colaborar con lo que sabemos y también aprender de ellos. Se trata de aunar una y otra forma, de complementar lo que sabemos con la nueva forma de enseñar  y especialmente de no sentirnos excluidos.

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